南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛車的進(jìn)貨價(jià)為25萬元．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛，如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為y萬元．(銷售利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià))

  (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

  (2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤(rùn)為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

  (3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?


解：(1)y=29－25－x，∴y＝－x＋4(0≤x≤4)．  (2)z＝(8＋×4)y＝(8x＋8)(－x＋4)=－8x2＋24x＋32=－8(x－)2＋50．(3)由(2)的計(jì)算過程可知，當(dāng)x＝＝1.5時(shí)，z最大值＝50．即當(dāng)定價(jià)為29－1.5＝27.5萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為50萬元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝3x2的圖象與直線y=kx＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則k=     ，b＝      .

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已知拋物線過A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且BC=3，則這條拋物線的解析式為  (    )

    A．y=－x2+2x+3                  B．y＝x2－2x－3

    C．y=x2+2x—3或y＝－x2+2x+3    D．y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3

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關(guān)于二次函數(shù)y=x2＋4x－7的最大(小)值敘述正確的是 (    )

      A．當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最大值

      B．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值

      C.當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有最大值

      D．當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則= ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�

A y=（x﹣1）2+2  B  y=（x+1）2+2  C   y=（x﹣1）2﹣2     D   y=（x+1）2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用12米長(zhǎng)的木料做成如圖2－111所示的矩形窗框(包括中間的十字形)，當(dāng)長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形窗框的面積最大?最大面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3,其圖象與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于A, C 兩點(diǎn). 求△ABC的周長(zhǎng)和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是AB弧的中點(diǎn)．

（1）求證：AB平分∠OAC；

（2）延長(zhǎng)OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長(zhǎng)．

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