Question

14．先化簡(jiǎn)，后求值：（x+1-$\frac{8}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-1}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先把括號(hào)內(nèi)的分式通分相加，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）-8}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-3）（x+2）}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}$$•\frac{x-1}{（x-3）（x+2）}$
=$\frac{x+3}{x+2}$．
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{\frac{1}{2}+3}{\frac{1}{2}+2}$=$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵．