Question

如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”。根據圖形解答下列問題：

（1）圖中的格點△DEF是由格點△ABC經一次或兩次變換得到的，你能指出用的是什么變換嗎?（寫出變換過程）

（2）在圖中建立適當的直角坐標系，寫出△DEF各頂點的坐標。

Answer 1

解：（1）答案不惟一。只要合理即可得5分．

如：方法一：將△ABC以點C為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°得到△A₁B₁C，再將△A₁B₁C向右平移3個格就得到△DEF；

方法二：將△ABC向右平移3個格得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁以點C₁為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°就得到了△DEF；

（2）答案不惟一，只要正確建立直角坐標系并正確寫出各點坐標，即可得4分。

如：方法一：如左圖建立直角坐標系，則點D（0，0）、E（2，－l）、F（2，3）；

方法二：如右圖建立直角坐標系，則點D（－2，0）、E（0，－l）、F（0，3）。