Question

10、如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）圖中的格點△DEF是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出△DEF各頂點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）對應(yīng)點是C、F，△ABC應(yīng)先向右平移到F，BC轉(zhuǎn)到EF位置，可看出是逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
（2）可任意建立平面直角坐標(biāo)系，得到相應(yīng)三點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）答案不唯一，只要合理即可得（2分）．如：
將△ABC向右平移3個格得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁以點C₁為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到了△DEF；

（2）答案不唯一，只要正確建立直角坐標(biāo)系并正確寫出各點坐標(biāo)，即可得（3分）．如：
方法一：如圖①建立直角坐標(biāo)系，則點D（0，0）、E（2，-1）、F（2，3）；
方法二：如圖②建立直角坐標(biāo)系，則點D（-2，0）、E（0，-1）、F（0，3）；
方法三：如圖③建立直角坐標(biāo)系，則點D（-2，-3）、E（0，-4）、F（0，0）；
方法四：如圖④建立直角坐標(biāo)系，則點D（-2，1）、E（0，0）、F（0，4）．

點評：圖形的轉(zhuǎn)換應(yīng)找到關(guān)鍵點，關(guān)鍵線段的變化，原點位置不同，得到點的坐標(biāo)也不同．