【題目】雙曲線y=（x＞0）與直線y=x在坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)A、B在直線上AC、BD分別平行y軸，交曲線于C、D兩點(diǎn)，若BD=2AC，則4OC2﹣OD2的值為 ．

【答案】6．

【解析】

試題分析：根據(jù)A，B兩點(diǎn)在直線y=x上，分別設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a），（b，b），得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（b，），線段AC=a﹣，線段BD=b﹣，根據(jù)BD=2AC，有b﹣=2（a﹣），然后利用勾股定理進(jìn)行計算求出4OC2﹣OD2的值．

試題解析：設(shè)A（a，a），B（b，b），則C（a，），D（b，），

AC=a﹣，BD=b﹣，

∵BD=2AC，

∴b﹣=2（a﹣），

4OC2﹣OD2

=4（a2+）﹣（b2+）

=4[+2]﹣[+2]

=4+8﹣4﹣2

=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）

A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；

C.等腰三角形的底角可以是直角；D.直角三角形的兩銳角互余．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線y＝2x－1向上平移3個單位長度，則平移后直線的解析式為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由-2x=-6，可得x=3的理論根據(jù)是：____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是假命題的是（ ）

A.一個三角形中至少有兩個銳角

B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.同角的余角相等

D.一個角的補(bǔ)角大于這個角本身

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)（ ）

A.橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)B.橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)

C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和小于0D.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積大于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，m）和點(diǎn)B（4，﹣2），與x軸交于點(diǎn)C

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：4x﹣x2＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)G，DF經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）若∠B=60°．

①求∠ADE的度數(shù)；

②如圖2，將圖1中的∠EDF繞點(diǎn)D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個位置分別記為∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直線AC于點(diǎn)P，DF1交直線BC于點(diǎn)Q，DE2交直線AC于點(diǎn)M，DF2交直線BC于點(diǎn)N，求的值；

（2）將（1）問中的“若∠B=60°”改為“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余條件不變，判斷的值是否為定值，如果是，請直接寫出這個值（用含β的式子表示）；如果不是，請說明理由．

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