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【題目】如圖，已知一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于點A（﹣2，m）和點B（4，﹣2），與x軸交于點C

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）一次函數的解析式為y=﹣x+2，反比例函數的解析式y(tǒng)=﹣；（2）△AOB的面積=×2×4+×2×2=6．

【解析】

試題分析：（1）由B點的坐標根據待定系數法即可求得在反比例函數的解析式，代入A（﹣2，m）即可求得m，再由待定系數法求出一次函數解析式；

（2）由直線解析式求得C點的坐標，從而求出△AOB的面積．

試題解析：（1）∵B（4，﹣2）在反比例函數y=的圖象上，∴k=4×（﹣2）=﹣8，

又∵A（﹣2，M）在反比例函數y=的圖象上，∴﹣2m=﹣8，∴m=4，∴A（﹣2，4），

又∵AB是一次函數y=ax+b的上的點，∴，解得，a=﹣1，b=2，

∴一次函數的解析式為y=﹣x+2，反比例函數的解析式y(tǒng)=﹣；

（2）由直線y=﹣x+2可知C（2，0），

所以△AOB的面積=×2×4+×2×2=6．

練習冊系列答案
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（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

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（3）根據市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？

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