【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買型和型課桌凳共套,經(jīng)招標(biāo),購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元,且購買套型和套型課桌凳共需元.
(1)求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購買這兩種課桌凳的總費(fèi)用不能超過元,并且購買型課桌凳的數(shù)量不能超過型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案?怎樣的方案使總費(fèi)用最低?并求出最低消費(fèi).
【答案】(1)A:180元,B:220元;(2)共種方案,購A型80套B型120套時(shí)總費(fèi)用最低,費(fèi)用為元.
【解析】
(1)根據(jù)購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,以及購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元,得出等式方程求出即可;
(2)利用要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的,得出不等式組,求出a的整數(shù)值即可解答.
解:(1)設(shè)購一套要元.
元
(2)設(shè)購套,套
為整數(shù)
共種方案:
方案1:元
方案2:元
方案3:元
由上易知:
方案3總費(fèi)用最低,費(fèi)用為元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:解一元二次不等式.
解∵,∴可化為.
由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,得:①②
解不等式組①,得,解不等式組②,得
∴的解集為或.
即一元二次不等式的解集為或.
(1)一元二次不等式的解集為____________;
(2)試解一元二次不等式;
(3)試解不等式.
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【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)、分別在邊、上,,和交于點(diǎn),延長至點(diǎn),使得,聯(lián)結(jié)、.
(1)求證:;
(2)求證:四邊形是菱形.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD、DE∥AC,CE、DE交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形OCED是菱形.
(2)將矩形ABCD改為菱形ABCD,其余條件不變,連結(jié)OE.若AC=10,BD=24,則OE的長為____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C以2cm/s的速度同時(shí)出發(fā).動(dòng)點(diǎn)P沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ交對角線AC于點(diǎn)O.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)求OC的長.
(2)當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí),直接寫出t的值.
(3)當(dāng)四邊形APCQ是菱形時(shí),求t的值.
(4)當(dāng)△APO是等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.
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【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計(jì)圖如下:
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.
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【題目】開學(xué)前,小強(qiáng)、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本,小強(qiáng)用17元買了1支筆和4個(gè)本,小亮用19元買了2支筆和3個(gè)本,小偉購買上述價(jià)格的筆和本共用了48元,且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量,則小偉的購買方案共有( 。
A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種
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【題目】如果第一次租用2輛A型車和1輛B型車裝運(yùn)水果,一次運(yùn)貨10噸;第二次租用1輛A型車和2輛B型車裝水果,一次運(yùn)貨11噸(兩次運(yùn)貨都是滿載)
①求每輛A型車和B型車滿載時(shí)各裝水果多少噸?
②現(xiàn)有31噸水果需運(yùn)出,計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車一次運(yùn)完,且每輛車都恰好裝滿,請?jiān)O(shè)計(jì)出有哪幾種租車方案?
③若A型車每輛租金200元,B型車每輛租金300元,問哪種租車方案最省錢,最省錢的方案總共租金多少錢?
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【題目】如圖,已知AC是矩形ABCD的對角線,AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E和F,EF交AC于點(diǎn)O.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若AB=6,AD=8,求四邊形AECF的周長.
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