【題目】下列命題中,假命題是( 。
A. 凡是直角都相等 B. 對頂角相等
C. 不相等的角不是對頂角 D. 同位角相等
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有一個以格點為頂點的△ABC.
(1)試根據(jù)三角形三邊關系,判斷△ABC的形狀;
(2)在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線,交點為O.觀察點O的位置,你能得出怎樣的結論?
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【題目】平面直角坐標系中,點P(﹣2,3)關于x軸對稱的點的坐標為( )
A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2) D.(3,﹣2)
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【題目】學校組織植樹活動,已知在甲處植樹的有14人,在乙處植樹的有6人,現(xiàn)調(diào)70人去支援.
(1)若要使在甲處植樹的人數(shù)與在乙處植樹的人數(shù)相等,應調(diào)往甲處 人.
(2)若要使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍,問應調(diào)往甲、乙兩處各多少人?
(3)通過適當?shù)恼{(diào)配支援人數(shù),使在甲處植樹的人數(shù)恰好是在乙處植樹人數(shù)的n倍(n是大于1的正整數(shù),不包括1.)則符合條件的n的值共有 個.
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【題目】數(shù)學家莫倫在1925年發(fā)現(xiàn)了世界上第一個完美長方形.如圖是一個完美長方形,它恰能被分割成10個大小不同的正方形,其中標注番號1的正方形邊長為5,則這個完美長方形的面積為 .
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【題目】如圖所示,“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形拼成,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)證明勾股定理;
(2)說明a2+b2≥2ab及其等號成立的條件.
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【題目】(1)在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖1擺放,移動其中一個正方形到空白方格中,與其余四個正方形圖2至圖5組成的新圖形是一個軸對稱圖形,請在下面網(wǎng)格中畫出四種互不全等的新圖形.
(2)定義:如圖1,點M,N把線段AB分割成AM,MN和BN.若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M,N是線段AB的勾股分割點.已知點C是線段AB上的一定點,其位置如圖2所示,請在BC上畫一個點D,使點C,D是線段AB的勾股分割點(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,畫出一種情形即可);
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