【題目】如圖，O是直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，OB是一條射線(xiàn)，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度數(shù)．

【答案】80°

【解析】

設(shè)∠BOE=x°，則∠EOC=2x°，由∠DOE=70°，OD平分∠AOB知，∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，再根據(jù)∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，列出關(guān)于x的方程求解即可．

解：如圖，設(shè)∠BOE=x°，

∵∠BOE=∠EOC，

∴∠EOC=2x°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，

∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，

∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°，

∴x°=40°，

∴∠EOC=80°．

“點(diǎn)睛”本題主要考查角的計(jì)算及角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC上,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖（1），已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．

（1）試說(shuō)明OE＝OF；

（2）如圖（2），若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎?如果成立，請(qǐng)給出說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷(xiāo)，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與直線(xiàn)y= x﹣3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，﹣5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線(xiàn)AB下方某一處時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦?/span>:

甲

81

98

76

95

100

乙

86

88

91

93

92

如果這個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為75分,試根據(jù)以上數(shù)據(jù),對(duì)甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作出分析.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　�。�

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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