【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　�。�

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

【答案】C

【解析】

由已知條件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠DEF=55°，則由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折疊的性質(zhì)即可得到∠EFC′=125°.

∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，

∴∠AEB=70°，

∴∠DEB=180°-70°=110°，

∵點D沿EF折疊后與點B重合，

∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°-55°=125°，

∴由折疊的性質(zhì)可得∠EFC′=∠EFC=125°.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角．工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示．

圖1 圖2

(1)你認為這個零件符合要求嗎？為什么？

(2)求這個零件的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.

（1）求證：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了進一步改進本校七年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是；
（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分別交于 C，D 兩點，點 A，B 分別在線 l1，l2 上，且位于 l3 的左 側(cè)，點 P 在直線 l3 上，且不和點 C，D 重合．

（1）如圖 1，有一動點 P 在線段 CD 之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系，并給出證明；

（2）如圖 2，當動點 P 在線段 CD 之外運動時，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：

類別 彩電 冰箱 洗衣機

進價（元/臺） 2000 1600 1000

售價（元/臺） 2300 1800 1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設該商店購買冰箱x臺．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？

（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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