Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）若△ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)（2，2），（3，﹣2）；(2) （3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3) （5，3），（1，2），（3，1）.

【解析】

試題分析：（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；

（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出，然后寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）如圖，即為所求，

因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，3）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），

所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2）；

（2）因?yàn)?/span>△ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，

所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；

（3）如圖，即為所求，（5，3），（1，2），（3，1）.