【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，則DC的長 （ ）.

A. 7 B. C. D. 2

【答案】B

【解析】解：過D作DF⊥BA交BA的延長線于F．∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠BCE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠BCA．在△BFD和△CBA中，∵∠ABE=∠BCA，∠F=∠ABC=90°，BD=CA，∴△BFD≌△CBA，∴DF=AB=4，BF=BC．在Rt△ADF中，∵AD=5，DF=4，∴AF=3，∴BC=3+4=7．∵∠DEC=90°，∴DC2=DE2+EC2=(BD-BE)2+EC2=(AC-BE)2+EC2

=AC2-2ACBE+BE2+EC2

= AC2-2ABBC+BC2

=

=58

∴DC=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經過平移后得到，已知點的坐標為（4，0），寫出頂點，的坐標；

（2）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到，寫出的各頂點的坐標．

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【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于 ；

（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將直線y=﹣3x沿著y軸向上平移2個單位，所得直線的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y與x+2成正比例，且當x=3時，y=﹣10，求y與x的函數(shù)關系式．

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【題目】在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標是( )

A.(－3，2)B.(3，－2)C.(2，－3)D.(－2，3)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）若每個月的利潤不低于2160元，售價應在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點，這稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣1，0），則點A經過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|= ，
所以當x＞0時， = =1； 當x＜0時， = =﹣1．現(xiàn)在我們可以用這個結論來解決下面問題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，當ab≠0時， + =；
（2）已知a，b是有理數(shù)，當abc≠0時， + + =；
（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則 + + = ．

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