(本題滿分7分)
如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點(diǎn)D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  
(2)當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑，

（1）證明略
（2）
(1)證明略；
(2)解：由(1)知BC與00相切，設(shè)BC與00切于點(diǎn)E，連接OD.OE，
∵ D、E為切點(diǎn)，
∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE,
SABC=SAOC+ SBOC =
∴AC·BC= AC·OD+BC·OE  
∵AC+BC="8" , AC=2,∴BC=6,
∴×2×6=×2×OD+×6×OE,
而OD=OE．
∴OD=，即⊙O的半徑為
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個(gè)半圓的圓心. F是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為兩個(gè)半圓圓弧的中點(diǎn).

（1）連結(jié)，證明：；
（2）如圖二，過(guò)點(diǎn)A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長(zhǎng)線和CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長(zhǎng);

（3）如圖三，過(guò)點(diǎn)A作半圓的切線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線FA的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PA. 證明：PA是半圓的切線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中⊙C與Y軸切于負(fù)半軸上的點(diǎn)A，與X軸相交于點(diǎn)（1，0），（9，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=3cm，⊙O的半徑為cm，則∠CDB的度數(shù)為（   ）
A．45OB．30OC．90OD．60O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖4，是的直徑，為上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，是的外接圓，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑，求線段的長(zhǎng)．

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