【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）

A．6 B．12 C．2 D．4

【答案】D.

【解析】

試題解析：設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=16-x，

∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴AE=CE=16-x，

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

即82+x2=（16-x）2，

解得x=6，

∴AE=16-6=10，

由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF=10，

過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，

∴EH=AB=8，

AH=BE=6，

∴FH=AF-AH=10-6=4，

在Rt△EFH中，EF=．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. 幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)

D. 幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)

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A種辦法:賣一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；

B種辦法:按購(gòu)買金額打九折付款。

某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支,書法練習(xí)本x(x)本。

（1）寫出每本優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí),按那種優(yōu)惠辦法付款更省錢。

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（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．

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