如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且雙曲線(xiàn)y=數(shù)學(xué)公式交于A、B，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積是________．

2
分析：由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得△ABC的面積為2|k|．
解答：由題意得：S=2|k|=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A（3，5），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足精英家教網(wǎng)為點(diǎn)H．
（1）求直線(xiàn)l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求線(xiàn)段AH、OB的長(zhǎng)度之比；
（3）如果點(diǎn)P是線(xiàn)段OB上一點(diǎn)，設(shè)BP=x，△APB的面積為S，寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．當(dāng)x取何值時(shí)，∠APB為鈍角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且雙曲線(xiàn)y=
1x
交于A、B，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A（3，5），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足
精英家教網(wǎng)
為點(diǎn)H．
（1）求直線(xiàn)l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求線(xiàn)段AH、OB的長(zhǎng)度之比；
（3）如果點(diǎn)P是線(xiàn)段OB上一點(diǎn)，設(shè)BP=x，△APB的面積為S，寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．當(dāng)x取何值時(shí)，∠APB為鈍角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期中題 題型：填空題

如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且雙曲線(xiàn)交于A、B，AC∥y軸，BC∥x軸則△ABC的面積是（        ）。

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