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（1）觀察下列各圖，第①個圖中有1個三角形，第②個圖中有3個三角形，第③個圖中有6個三角形，第④個圖中有          個三角形，……，根據這個規(guī)律可知第n個圖中有           個三角形（用含正整數n的式子表示）。

（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在，請通過具體計算說明理由。

（3）在下圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3。試探索S1、S2、S3 之間的數量關系，并說明理由。

 解：（1）10，。

（2）不存在，因為當=25時，，當n=6時n（n＋1）=42，當n=7時n（n＋1）=56。所以不存在整數n使得=25。

（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有
2
對對頂角；
（2）如圖b，圖中共有
6
對對頂角；
（3）如圖c，圖中共有
12
對對頂角；
（4）研究（1）～（3）小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成
（n-1）n
對對頂角；
（5）若有2008條直線相交于一點，則可形成
4030056
對對頂角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、觀察下列各圖，回答下列問題．

（1）哪些圖形通過平移可以互相重合？
（2）哪些圖形通過旋轉可以互相重合？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察下列各圖，第①個圖中有1個三角形，第②個圖中有3個三角形，第③個圖中有6個三角形，第④個圖中有
 
個三角形，…，根據這個規(guī)律可知第n個圖中有
 
個三角形（用含正整數n的式子表示）．
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（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在，請通過具體計算說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各圖中小圓點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第10個圖形中小圓點的個數為
91
91
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•道里區(qū)模擬）觀察下列各圖中圓的個數，按此規(guī)律第（10）個圖形中有
101
101
個圓．

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