如圖，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求證：CD=數(shù)學(xué)公式BD．

證明：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B，
∴AD=BD，CD=AD，
∴CD=BD．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAB，求出∠CAD、BAD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD=BD，求出CD=AD即可．
點評：本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的角平分線，含30度角的直角三角形等知識點的理解和掌握，能求出AD=BD和CD=AD是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求證：CD=
12
BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南漳縣模擬）如圖，如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：證明題

如圖，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．求證：CD=BD。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省遂寧市大英縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求證：CD=BD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案