Question

如圖，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求證：CD=

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BD．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內角和定理求出∠CAB，求出∠CAD、BAD，根據(jù)等腰三角形性質求出AD=BD，求出CD=

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AD即可．

解答：證明：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B，
∴AD=BD，CD=

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AD，
∴CD=

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BD．

點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，三角形的角平分線，含30度角的直角三角形等知識點的理解和掌握，能求出AD=BD和CD=

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AD是解此題的關鍵．