住宅小區(qū)樓房之間的距離是建樓和購房時(shí)人們所關(guān)心的問題之一，如圖所示．住宅小區(qū)南北兩棟樓房的高度均為16.8米，已知當(dāng)?shù)貢r(shí)間冬至這天中午12時(shí)太陽光線與地面所成的銳角是30°．
（1）要使這時(shí)南樓的影子恰好落在北樓的墻腳．兩樓間的距離應(yīng)為多少米（精確到0.1米）？
（2）如果兩樓房之間的距離為20米，那么這時(shí)南樓的影子是否會(huì)影響北樓一樓的采光？如果影響，請(qǐng)求出南樓在北樓上的影子長，如果不影響說明理由？（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）
分析：（1）首先根據(jù)題意可得當(dāng)太陽光照射到點(diǎn)C時(shí)，南樓的影子恰好落在北樓的墻腳然后由AC=
AB
tan30°
，即可求得答案．
（2）由（1）的數(shù)據(jù)和20比較大小即可知道樓的影子是否會(huì)影響北樓一樓的采光，根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算南樓在北樓上的影子長即可．
解答：解：（1）如圖：當(dāng)太陽光照射到點(diǎn)C時(shí)，甲樓的影子，剛好不影響乙樓，
在Rt△ABC中，AB=16.8m，∠ACB=30°，
∴AC=
AB
tan30°
=
16.8
3
3
≈29．m；
答：要使這時(shí)南樓的影子恰好落在北樓的墻腳．兩樓間的距離應(yīng)為29米；
（2）如果兩樓房之間的距離為20米，則20＜29，
∴這時(shí)南樓的影子是否會(huì)影響北樓一樓的采光，
設(shè)光線交FC于D過D作DA⊥BE于A，則四邊形ABDC是矩形，
∴AB=DC，AD=BC，
在Rt△ADE中，AD=20米，tan30°=
AE
AD
=
3
3
，
∴AE=AD•
3
3
=11.5米，
∴DC=AB=FC-AE=16.8-11.5=5.3米，
答：南樓在北樓上的影子長約是5.3米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用．此題難度適中，注意能根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：（畫個(gè)數(shù)軸，想一想）
（1）已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位，有這樣的關(guān)系5=8-3，那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間的距離是
 
單位；
（2）已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系1=
12
(-3+5)，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是
 
．
（3）已知在數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)-2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，求數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=
-4
-4
．
（2）觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
②直接寫出結(jié)果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）在數(shù)軸上有兩點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是2和3，問這兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如圖所示，數(shù)軸上有四點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數(shù)連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示a，30的點(diǎn)分別為A、B，原點(diǎn)為O．
（1）如果點(diǎn)A與O之間的距離是點(diǎn)B與O之間的距離的2倍，求a；
（2）如果A與O之間的距離是A與B之間的距離的4倍，求a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

玫瑰花園有兩棟坐北向南的8層樓房，兩棟樓房之間的距離是5米，平均每層3.5米．當(dāng)太陽光線與地面成60°的角時(shí)，問住在北邊一棟6樓的退休張老師，此時(shí)能否在他自家的陽臺(tái)上曬太陽?

答：_________

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同步練習(xí)冊(cè)答案