【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在已知三角形的一邊上取一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到這個(gè)三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：△ABC．

求作：點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D．則點(diǎn)D即為所求．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）DE，DF，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．

【解析】

(1)根據(jù)尺規(guī)作圖——角平分線的做法畫(huà)圖即可得到答案；

(2)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到答案；

解：（1）作∠BAC的角平分線，如圖：

（2）作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵AD平分∠BAC，

∴DE=DF(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)．

故答案為：DE，DF，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折．

（1）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，如果DA=3，DB=4，DC=5，那么△ABC的面積為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某商品每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元）之間滿足函數(shù)，其圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在該圖象上，點(diǎn)，的坐標(biāo)見(jiàn)圖所示．

（1）求出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）銷售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n=5時(shí)，求的值，并寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在已知三角形的一邊上取一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到這個(gè)三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：△ABC．

求作：點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D．則點(diǎn)D即為所求．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形的內(nèi)部，將延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，步行運(yùn)動(dòng)深受廣大健身愛(ài)好者的喜愛(ài)． 通過(guò)“微信運(yùn)動(dòng)”可以查詢微信好友當(dāng)天的行走步數(shù)．實(shí)驗(yàn)中學(xué)張老師根據(jù)該校名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的行走步數(shù)，繪制成如下兩張統(tǒng)計(jì)表（不完整）．

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0.2

19

0.38

0.3

4

2

0.04


(1)寫(xiě)出左表中、、的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)所在的某縣有名教師，用張老師調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該縣當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師有多少人？

(3)在該校名教師中，隨機(jī)選取當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的名教師參加“我運(yùn)動(dòng)，我健康”的征文活動(dòng)，求選中的名教師的行走步數(shù)都不小于步的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案