Question

2010年4月14日，青海玉樹發(fā)生了7.1級地震．我市某中學(xué)展開了“情系玉樹，大愛無疆”愛心捐款活動．團干部小華對九（1）班的捐款情況進行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計的結(jié)果制作了一個不安全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．已知學(xué)生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是______；
（3）九（1）班學(xué)生小明同學(xué)捐款24元，班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學(xué)中隨機選取一人代表班級在學(xué)校組織的獻愛心活動大會上發(fā)言，小明同學(xué)被選中的概率是______．

Answer 1

解：（1）5÷10%=50（人），
捐款數(shù)在20-25之間的人數(shù)：50×20%=10（人），
捐款數(shù)在10-15之間的人數(shù)：50-5-10-20=15（人），

（2）將捐款數(shù)額從小到大排列，第25和26位數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，這兩個數(shù)處在第三小組，則九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是15-20，

（3）小明同學(xué)被選中的概率是==0.1．
分析：（1）先求九（1）班的總?cè)藬?shù)，再分別算出捐款數(shù)在20-25之間的人數(shù)和捐款數(shù)在10-15之間的人數(shù)，補全條形圖；
（2）先計算出中位數(shù)，再找中位數(shù)所在的范圍；
（3）計算出20-25這個范圍的人數(shù)，再求概率．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)或中間的那個數(shù)叫做中位數(shù)