【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．

【答案】（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．

（1）∵∠B=40°，∠C=80°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=30°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-∠C=10°，

∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；

（2）∵三角形的內(nèi)角和等于180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=90°-∠C，

∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a，b的小長方形拼接成大長方形ABCD，則整個圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式因式分解的等式，請你寫出其中任意三個等式：__________________________．

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【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．

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【題目】如圖,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=68°,則∠1+∠2=____°．

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【題目】解方程：

(1)＝﹣1

(2)10x+7＝14x﹣5﹣3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB上 一點(diǎn)O，以O為端點(diǎn)畫射線OC，作∠AOC的角平分線OD，作∠BOC的角平分線OE；

（1）按要求完成畫圖；

（2）通過觀察、測量你發(fā)現(xiàn)∠DOE= °;

（3）補(bǔ)全以下證明過程：

證明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC= ∠AOC（ ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC= ∠BOC（ ）

∵∠AOC+∠BOC= °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】沒有水就沒有生命．地球上的總儲量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的， 其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以利用．目前，世界上近20%的人缺少飲用水，我國的形勢也十分嚴(yán)峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．

（1）世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾；

（2）世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水；

（3）我國人均可用淡水量相當(dāng)于世界人均可用淡水量的百分之幾；

（4）世界上的水資源總儲量大約為多少萬億噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，BD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．

（1）判斷DF與EC的關(guān)系為　 　．

（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由．

（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由．

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