【題目】如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．

（1）判斷DF與EC的關(guān)系為　 　．

（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由．

（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由．

【答案】（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見解析.

【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補(bǔ)，即可得到DF∥EC；
（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進(jìn)而得出DE∥BC；
（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC．

（1）∵∠1和∠2互補(bǔ)，

∴DF∥EC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

故答案為：DF∥EC；

（2）DE∥BC，理由：

∵DF∥EC，

∴∠C+∠CFD=180°，

又∵∠C=∠EDF，

∴∠EDF+∠DFC=180°，

∴DE∥CF，

即DE∥BC；

（3）∠DEC=∠DFC，理由：

∵DE∥BC，DF∥EC，

∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，

∴∠DEC=∠DFC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請(qǐng)你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，則△ABC的面積是（　�。�
A.800
B.800
C.400
D.400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度數(shù).

(2)如圖，A地和B地都是海上觀測(cè)站，從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有一艘船P，同時(shí)，從B地發(fā)現(xiàn)這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE．

(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；

(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在升旗結(jié)束后，小銘想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好至C處且與地面成60°角，小銘從繩子末端C處拿起繩子后退至E點(diǎn)，求旗桿AB的高度和小銘后退的距離．（單位：米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣ ，0），且與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案