【題目】如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點(diǎn)E，與線段AD交于點(diǎn)F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，則∠DEF的度數(shù)_____．

【答案】36°

【解析】

由△ACB的內(nèi)角和定理求得∠CAB＝24°；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到∠EAD＝∠CAB＝24°．則結(jié)合已知條件易求∠EAB的度數(shù)；最后利用△AEB的內(nèi)角和是180度和圖形來求∠DEF的度數(shù)．

解：∵∠ACB＝108°，∠B＝48°，

∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣48°﹣108°＝24°．

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠CAB＝24°．

又∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD＝12°，

∴∠EAB＝24°+12°+24°＝60°，

∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝180°﹣60°﹣48°＝72°，

∴∠DEF＝∠AED﹣∠AEB＝108°﹣72°＝36°．

故答案為：36°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．


（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？
（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b）、點(diǎn)B（a，0）、點(diǎn)D（d，0）且a、b、c滿足．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點(diǎn)C，AE交x軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)C、E、F的坐標(biāo)；

（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在P的右側(cè)）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24 m.

(1)這個(gè)梯子底端離墻有多少米？

(2) 如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4m嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D為OB上的一點(diǎn)，按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡），并回答問題．

（1）作∠AOB的平分線OC，在OC上取一點(diǎn)P使得OP＝a；

（2）過點(diǎn)P作OA邊上的高；

（3）在邊OA上取一點(diǎn)E，使得PE＝PD，請(qǐng)寫出∠OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.

(1)求證：四邊形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝，求菱形BEDF的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案