【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC65°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

1)如圖,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC   ;

2)如圖,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON   ,∠CON   ;

3)若∠BOCα,∠NOCβ,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí),求∠AOM

【答案】125°;(240°,25°;(3)∠AOM=90°﹣(α+β).

【解析】

1)根據(jù)MOCMONBOC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解;

2)根據(jù)角平分線的定義可得MOB2∠BOC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角BONMOBMON計(jì)算即可得解,然后根據(jù)CONBOCBON計(jì)算;

3)先求出BON,再根據(jù)AOMAOBMONBON代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

解:(1MOCMONBOC,

90°65°,

25°;

2OCMOB的角平分線,

∴∠MOB2∠BOC2×65°130°

旋轉(zhuǎn)角BONMOBMON,

130°90°,

40°,

CONBOCBON,

65°40°,

25°;

3∵∠BOCα,NOCβ,

∴∠BONNOC+∠BOCα+β,

點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),

∴∠AOB180°

∵∠MON90°,

∴∠AOMAOBMONBON,

180°90°﹣(α+β),

90°﹣(α+β).

故答案為:(125°;(240°,25°;(3AOM=90°﹣(α+β).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)(x32(﹣x43

2)(﹣12016+(﹣2﹣(3.14π0

3)(a+bc)(a+b+c

4)用乘法公式計(jì)算:201922018×2020

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)寫出數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù):__________,__________

)動(dòng)點(diǎn), 同時(shí)從 出發(fā),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①求數(shù)軸上點(diǎn), 表示的數(shù)(用含的式子表示);

為何值時(shí),點(diǎn) 相距個(gè)單位長(zhǎng)度.

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