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7.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,EC=4,將△ABC折疊,使點B恰好在邊AC上,與點B′重合,AE為折痕,則BE=2.

分析 由折疊的性質得:BE=B'E,∠AB'E=∠B=90°,得出∠CB'E=90°,在Rt△CB'E中,由含30°角的直角三角形的性質即可得出結果.

解答 解:由折疊的性質得:BE=B'E,∠AB'E=∠B=90°,
∴∠CB'E=90°,
∵∠C=30°,EC=4,
∴BE=B'E=12EC=2;
故答案為:2.

點評 本題考查的是翻折變換的性質,含30°角的直角三角形的性質;熟練掌握翻折變換的性質是解決問題的關鍵.

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