【題目】如圖,從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為45°、30°,如果此時(shí)熱氣球C處離地面的高度CD為100米,且點(diǎn)A、D、B在同一直線上,求AB兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】AB兩點(diǎn)的距離是100+1)米.

【解析】試題分析:先根據(jù)從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°可求出∠BCD∠ACD的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)求出ADBD的長(zhǎng),根據(jù)AB=AD+BD即可得出結(jié)論.

試題解析:從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°,

∴∠BCD=90°﹣45°=45°,∠ACD=90°﹣30°=60°,

∵CD⊥AB,CD=100,

∴△BCD是等腰直角三角形,

∴BD=CD=100,

Rt△ACD,

∵CD=100,∠ACD=60°,

AD=CDtan60°=100×=100(米),

AB=AD+BD=100+100=100+1)米.

答:AB兩點(diǎn)的距離是100+1)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)已知直線y=x+2與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),分別過(guò)M、N作x軸的垂線,垂足為M1、N1,是否存在點(diǎn)P,同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件:

①P為拋物線上的點(diǎn),且在直線MN上方;

:=6:35

若存在,則求點(diǎn)P橫坐標(biāo)t,若不存在,說(shuō)明理由.

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1)求B、C兩點(diǎn)間的距離.

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