Question

下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）
A．3x+2=0
B．2x+3y=5
C．x²+x-1=0
D．x²+x+1=0

Answer 1

【答案】分析：A是一元一次方程，故有解；B是二元一次方程，是不定方程，一定有解；C與D是一元二次方程，計算兩個方程的△的值的符號后，根據(jù)一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系判斷根的情況．
解答：解；A、3x+2=0，解得x=-，
B、2x+3y=5是不定方程，有無窮組解，
C、∵△=b²-4ac=5＞0
∴方程x²+x-1=0有實數(shù)根，
D、∵△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0
∴方程x²+x+1=0沒有實數(shù)根．
故本題選D．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．