【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)點(diǎn)從A(a1 , a2)出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過(guò)B(a3 , a4),C(a5 , a6),D(a7 , a8),…,按此一直運(yùn)動(dòng)下去,則a2015+a2016的值為 .
【答案】504
【解析】解:由直角坐標(biāo)系可知A(1,1),B(﹣1,2),C(2,3),D(﹣2,4),E(3,5),F(xiàn)(﹣3,6),
即a1=1,a2=1,a3=﹣1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=﹣2,a8=4,…,
由此可知,所有數(shù)列偶數(shù)個(gè)都是從1開(kāi)始逐漸遞增的,且都等于所在的個(gè)數(shù)除以2,則a2014=1007,a2016=1008,每四個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù),且為每組的第三個(gè)數(shù),每組的第1奇數(shù)和第2個(gè)奇數(shù)是互為相反數(shù),且從﹣1開(kāi)始逐漸遞減的,則2016÷4=504,則a2015=﹣504,
則a2015+a2016=﹣504+1008=504.
所以答案是504.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老王以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)銷售,在銷售了部分西瓜后,余下的每千克降價(jià)0.2元,全部售完,銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,那么老王賺了( )
A.32元
B.36元
C.38元
D.44元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,13個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,排列形式如圖,把它們分割,使分割后能拼成一個(gè)大正方形.請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中(網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1)中,用直尺作出這個(gè)大正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a、b,則一次函數(shù)y=abx+a+b的圖象一定不經(jīng)過(guò)( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四鐘活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查學(xué)生共 人, = ,并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一條角平分線.點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形.
(1)求證:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長(zhǎng).
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