【題目】若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的相反數(shù)是它本身,則(a+b)2+cd+x(a+b+c+d)= ___________.
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時,它是菱形
B.當AC=BD時,它是正方形
C.當AC⊥BD時,它是菱形
D.當∠ABC=90°時,它是矩形
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【題目】為調查某校學生一學期課外書的閱讀量情況,從全校學生中隨機抽取50名學生的閱讀情況進行分析,并規(guī)定如下:設一個學生一學期閱讀課外書籍本數(shù)為n,當0≤n<5時,該學生為一般讀者;當5≤n<10時,該學生為良好讀者;當n≥10時,該學生為優(yōu)秀讀者.
隨機抽取的50名學生一學期閱讀課外書的本數(shù)數(shù)據(jù)如下:
閱讀本數(shù)n | 0 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 3 | 12 | 11 | 5 | 8 | 5 | 2 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)請你估計在全校學生中任意抽取一個學生,是良好讀者的概率是多少?(直接寫出結果)
(2)在樣本中為一般讀者的學生中隨機抽取2人,用樹狀圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4本的概率.
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【題目】在正方形ABCD中,BD為對角線,點P從A出發(fā),沿射線AB運動,連接PD,過點D作DE⊥PD,交直線BC于點E.
(1)當點P在線段AB上時(如圖1),求證:BP+CE=BD;
(2)當點P在線段AB的延長線上時(如圖2),猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關系式,并加以證明;
(3)若直線PE分別交直線BD、CD于點M、N,PM=3,EN=4,求PD的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A(﹣3,0),B(﹣1,0),與y軸相交于點C,⊙O1為△ABC的外接圓,交拋物線于另一點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求⊙O1的半徑.
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【題目】在下面四根木棒中,選一根能與長為4cm,9cm的兩根木棒首尾依次相接釘成一個三角形的是( 。
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm
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