Question

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)(包括1.5小時(shí))其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=–200x²+400x表示；1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)y=

(k＞0)表示(如圖所示)．

(1) 喝酒后多長(zhǎng)時(shí)間血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

(2) 求k的值．

(3) 按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

1) y=﹣200x²+400x=﹣200(x﹣1)²+200，(2分)

∴x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200(毫克/百毫升)；(4分)

(2)當(dāng)x=1.5時(shí)，y=﹣200x²+400x=﹣200×2.25+400×1.5=150(6分)

∴k=1.5×150=225；(8分)

(3)不能駕車上班；(9分)

理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，

∴將x=11代入y=，則y=＞20，

∴第二天早上7：00不能駕車去上班．(12分)