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【題目】如圖,已知△,按以下步驟作圖:①分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點、；②作直線交于點，連接，若，則下列結論中不一定成立的是（ ）

A.B.△是等邊三角形

C.點D是AB的中點D.

【答案】B

【解析】

依據直線MN是線段BC的垂直平分線，可得∠B=∠BCD不一定為30°，進而得出△ACD不是等邊三角形；依據三角形內角和定理，即可得到∠ACD+∠DCB=90°，即可得到△ABC是直角三角形；依據AD=BD，即可得出D是AB的中點；依據等底同高三角形面積關系，可得.

解：由題意可知，直線MN是線段BC的垂直平分線，可得CD=BD，∵AD=CD，

∴AD=BD，∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，

∴∠ACD+∠BCD=90°，故A、C正確，

∵D為AB中點，可得，故D正確，

∵∠B不一定為30°，

∴∠A不一定為60°，

∴B不一定成立.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分別是DC，BC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數為_____．

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【題目】閱讀并完成下列問題

通過觀察，發(fā)現方程：x+＝2+的解是：x1＝2，x2＝；

x+＝3+的解是：x1＝3，x2＝；

x+＝4+的解是：x1＝4，x2＝；

……

（1）觀察方程的解，猜想關于x的方程x+＝10+的解是　 　；根據以上規(guī)律，猜想關于x的方程x+＝m+的解是　 　；

（2）利用上述規(guī)律解關于x的方程＝a+．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知正方形ABCD，E是AD上一點，F是BC上一點，G是AB上一點，H是CD上一點，線段EF、GH交于點O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；

（2）如圖2，若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關系并加以證明；

（3）如圖3，若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關系并加以證明；

附加題：根據前面的探究，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題，畫出圖形，并證明，若不能，說明理由．

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（　　）

A. ac＞0 B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

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【題目】閱讀下面材料,完成相應任務:

(1)小明在研究命題①時,在圖1的正方形網格中畫出兩個符合條件的四邊形.由此判斷命題①是 命題(填“真”或“假”).

(2)小彬經過探究發(fā)現命題②是真命題.請你結合圖2證明這一命題.

(3)小穎經過探究又提出了一個新的命題:“若，，， ， ，則四邊形≌四邊形”請在橫線上填寫兩個關于“角”的條件，使該命題為真命題.

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【題目】如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點E在BC上．

（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．

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【題目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分線的夾角∠BOC是（ ）

A.130°B.50°C.100°D.60°

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【題目】甲、乙兩車先后從“深圳書城”出發(fā)，沿相同的路線到距書城240km的某市.因路況原因，甲車行駛的路程y (km）與甲車行駛的時間x (h）的函數關系圖象為折線 O-A-B， 乙車行駛的路程y (km）與甲車行駛的時間x（h）的函數關系圖象為線段CD.

(1)求線段AB所在直線的函數表達式；

(2)①乙車比甲車晚出發(fā) 小時；

②乙車出發(fā)多少小時后追上甲車？

(3)乙車出發(fā)多少小時后甲、乙兩車相距10千米？

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同步練習冊答案