【題目】閱讀下列解題過程：已知、、為△ABC的三邊，且滿足，

試判斷△ABC的形狀.

解：∵　　　　　　�、佟�

∴　 ②

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC為直角三角形.

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào)________；

�。�2）錯(cuò)誤的原因是____________________________；

（3）本題的正確結(jié)論是_________________________.

【答案】 （1）③； （2）沒有考慮的情況； （3）△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

【解析】整體分析：

等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)式子時(shí)，要注意這個(gè)式子是否能夠?yàn)?/span>0，要注意xy=0的意義是x，y至少有一個(gè)為0.

解：(1)從②到③時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以了，但有可能為0，所以第③步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤代號(hào)為③，故答案為③；

(2)等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，這個(gè)數(shù)或式子不能為0，但有可能為0，故答案為沒有考慮的情況

(3)∵,

∴,

∴()()=0,

∴=0或=0,

則△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則

=__（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．

（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點(diǎn)E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補(bǔ)，點(diǎn)E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請直接寫出AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F。

①EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?∠A與∠BOC怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由。

②若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有幾個(gè)等腰三角形嗎？如果有，第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系還存在嗎？

③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如圖（3），EF與BE、CF間的關(guān)系如何？∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，

（1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度數(shù)；

（2）若CE平分∠ACB，求證：AE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△BEF．

（1）如圖1，若點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，延長BF交邊CD于點(diǎn)G．

①求證：DG=FG．

②求FG的長度．

（2）如圖2，若點(diǎn)E為邊AD的一動(dòng)點(diǎn)，連接FD，△DEF能否為直角三角形？若能，求出AE的值．若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題：用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用型車輛,型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.

（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請你幫該物流設(shè)計(jì)最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．

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