如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（　�。�
A．2B．2.4C．2.6D．3
B．

試題分析：先求證四邊形AFPE是矩形，再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用三角形面積公式即可求得AP最短時的長，然后即可求出AM最短時的長：
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°.
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形.∴EF=AP．
∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=AP.
根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，
∴當(dāng)AP⊥BC時，由三角形面積公式得，即，
∴AP最短時，AP=4.8∴當(dāng)AM最短時，AM=AP=2.4．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
(1)求證：△ABF≌△CDF；
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長；
（2）求證：AB－AC＝2DM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=300，將線段BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)600得到線段BD，再將線段BD平移到EF，使點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD和∠CFE的度數(shù)；
（2）在圖1中證明：AE=CF；
（3）如圖2，連接CE，判斷△CEF的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為（ ）
A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是     邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形ABCD（長方形的對邊相等，每個角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以2厘米/ 秒的速度向終點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以1厘米/ 秒的速度向D移動，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動的時間為t ，問：
（1）當(dāng)t=1秒時，四邊形BCQP面積是多少？
（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？
（3）當(dāng)t=     時， 以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，AE⊥CE于點(diǎn)E，且AB＝10，AC＝16，則DE的長度為         .

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同步練習(xí)冊答案