【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形的邊,分別在軸,軸上,點(diǎn)在邊上,將該長方形沿折疊,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,若,,則所在直線的表達(dá)式為__________.
【答案】
【解析】
設(shè)CE=a,根據(jù)勾股定理可以得到CE、OF的長度,再根據(jù)點(diǎn)E在第二象限,從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo).然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線的解析式.
解:設(shè)CE=a,則BE=8-a,
由折疊的性質(zhì)可得:EF=BE=8-a,AB=AF
∵∠ECF=90°,CF=4,
∴a2+42=(8-a)2,
解得,a=3,
∴OE=3
設(shè)OF=b,則OC=AB=AF=4+b
∵∠ACF=90°,OA=8,
∴b2+82=(b+4)2,
∴b=6,∴OF=6
∴OC=CF+OF=10,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-10,3),
設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0).
將E(-10,3),A(0,8)代入y=kx+b
得,解得
∴AE所在直線的解析式為:
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程組解應(yīng)用題:用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸;用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用型車輛,型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
(1)1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請(qǐng)你幫該物流設(shè)計(jì)最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中,△PBQ的最大面積是( 。
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則
這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________;
當(dāng)________時(shí),
當(dāng)的取值范圍是________時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校統(tǒng)籌安排大課間體育活動(dòng),在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生,分成四類活動(dòng):“跳繩”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進(jìn)行調(diào)查,整理收集到的數(shù)據(jù),繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ;學(xué)校在各班隨機(jī)選取了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù):羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %;
(3)該校共有900名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是的弦,延長到點(diǎn),使,連結(jié),過點(diǎn)作,垂足為,交的延長線于點(diǎn).
求證:為的切線;
猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
若,,求線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題.
①(x2+3)(3x2﹣1)
②(4x2y﹣8x3y3)÷(﹣2x2y)
③[(m+3)(m﹣3)]2
④10﹣2×100+105÷103
⑤
⑥,其中x滿足x2﹣x﹣1=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC平分鈍角∠BAE交過B點(diǎn)的直線于點(diǎn)C,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,且∠BAD+∠ABD=90°.
(1)求證:AE∥BC;
(2)點(diǎn)F是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)B,C重合),連接AF,與射線BD相交于點(diǎn)P.
(。┤鐖D1,若∠ABC=45°,AF⊥AB,試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關(guān)系;
(ⅱ)如圖2,若AB=10,S△ABC=30,∠CAF=∠ABD,求線段BP的長.
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