Question

（2013•南平模擬）以下是根據(jù)某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測試成績（成績?nèi)≌麛?shù)，單位：分）繪制成的不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，回答下列問題：

分組	頻數(shù)
50≤x＜60	5
60≤x＜70
70≤x＜80	15
80≤x＜90
90≤x＜100	8
合計

（說明：不合格：50≤x＜60﹔合格；60≤x＜80﹔良好：80≤x＜90﹔優(yōu)秀；90≤x＜100）
（1）分別補全以上統(tǒng)計表和扇形圖﹔
（2）統(tǒng)計表中，本次測試成績的中位數(shù)所在的小組是

70≤x＜80

﹔
（3）估計該班這次測試的平均成績（用組中值來表示各組的平均成績，精確到1分）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表以及扇形統(tǒng)計圖分別求出各組人數(shù)和所占百分比即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)定義得出中位數(shù)所在位置即可；
（3）用組中值來表示各組的平均成績，進而求出平均數(shù)即可．

解答：解：（1）∵不合格：50≤x＜60，且在扇形圖中占10%，
∴該班人數(shù)為：

5

10%

=50（人），
∴50×50%=25，
∴60≤x＜70的人數(shù)為：25-15=10（人），
∴良好所占比例為：1-10%-16%-50%=24%，
∴人數(shù)為：24%×50=12（人），如圖所示：﹔

分組	頻數(shù)
50≤x＜60	5
60≤x＜70	10
70≤x＜80	15
80≤x＜90	12
90≤x＜100	8
合計	50

（2）∵第25和第26個數(shù)據(jù)都落在70≤x＜80范圍，
∴本次測試成績的中位數(shù)所在的小組是：70≤x＜80；
故答案為：70≤x＜80；

（3）

1

50

（55×5+65×10+75×15+85×12+95×8）=76.6≈77，
答：該班這次測試的平均成績約為77分．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布表獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)；以及圓心角的計算方法．