【題目】矩形ABCDCEFG如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=________

【答案】

【解析】

延長GHAD點(diǎn)p,先證三角形APH與三角形FGH全等,得AP=GF=1,GH=PH=PG,再由勾股定理求得PG,從而得出答案.

如圖,延長GHADp,

矩形ABCDCEFG,

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°,AD=BC=2,GF=CE=1

∴AD∥GF,

∴∠GFH=∠PAH

∵HAF的中點(diǎn),

∴AH=FH,

△APH△FGH中,∠GFH=∠PAH,AH=FH, ∠AHP=∠FHG

∴△APH≌△FGH

∴AP=GF=1,GH=PH=PG

∴PD=AD-AP=1

∴CG=2,CD=1

∴DG=1

∴GH =PG=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AD為邊BC上的中線,點(diǎn)EAD上,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧,交BE的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)GEF上,且∠EAG=∠CAF,連接CE

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)求證:FGCE;

3)若EF平分∠AEC,則∠BAE與∠ABE滿足的等量關(guān)系為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲打字員計劃用若干小時完成文稿的電腦輸入工作,兩小時后,乙打字員協(xié)助此項工作,且乙打字員文稿電腦輸入的速度是甲的1.5倍,結(jié)果提前6小時完成任務(wù),則甲打字員原計劃完成此項工作的時間是( 。

A.17小時B.14小時C.12小時D.10小時

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點(diǎn)和點(diǎn),且,滿足.

1______,______.

2)點(diǎn)在直線的右側(cè),且

①若點(diǎn)軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______;

②若為直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,AC,AB上,且BDCE,DCBF,連結(jié)DE,EF,DF,∠160°

1)求證:BDF≌△CED

2)判斷ABC的形狀,并說明理由.

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【題目】小李經(jīng)營一家水果店,某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果.經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于,超過時,所有這種水果的批發(fā)單價均為kg.圖中折線表示批發(fā)單價(元)與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系.

1)求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)小李需要一次性批發(fā)這種水果,需要花費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊0A08分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒.

(1)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時,△APQ△AOB相似,并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)當(dāng)t=2時,在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)M,使以AP、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離ykm)與時間xh)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:

1a=40m=1;

2)乙的速度是80km/h;

3)甲比乙遲h到達(dá)B地;

4)乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km

正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程x2+(1﹣2m)x+m+13=0的兩根之積等于兩根之和的2倍,則m的值是( 。

A. ﹣5 B. 5 C. D.

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