【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點M坐標(biāo)為(x,y).

1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo);

2)求點Mxy)在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率;

3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑是2,求過點Mx,y)能作⊙O的切線的概率.

【答案】(1)答案見試題解析;(2;(3

【解析】試題分析:(1)用樹狀圖法展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù);

2)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,從9個點中找出滿足條件的點,然后根據(jù)概率公式計算;

3)利用點與圓的位置關(guān)系找出圓上的點和圓外的點,由于過這些點可作⊙O的切線,則可計算出過點Mx,y)能作⊙O的切線的概率.

解:(1)畫樹狀圖:

共有9種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:(0﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);

2)在直線y=﹣x+1的圖象上的點有:(1,0),(2﹣1),

所以點Mxy)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率=;

3)在⊙O上的點有(0﹣2),(20),在⊙O外的點有(1,﹣2),(2﹣1),(2,﹣2),

所以過點Mx,y)能作⊙O的切線的點有5個,

所以過點Mx,y)能作⊙O的切線的概率=

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②當(dāng)P在A左邊;
③當(dāng)P在B右邊;你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
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;②;③;④;⑤,

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