【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：

①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB，其中正確的是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到：

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
∵∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠E=90°
∵AD=AD
∴△DAC≌△DAE
∴∠CDA=∠EDA
∴①AD平分∠CDE正確；
無(wú)法證明∠BDE=60°，
∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤；
∵BE+AE=AB，AE=AC
∴BE+AC=AB
∴④BE+AC=AB正確；
∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B
∴∠BDE=∠BAC
∴②∠BAC=∠BDE正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4的相反數(shù)是 * ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一幅透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請(qǐng)根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：

（1）找出圖中一對(duì)互相平行的線段，并用符號(hào)表示出來(lái)；

（2）找出圖中一對(duì)互相垂直的線段，并用符號(hào)表示出來(lái)；

（3）找出圖中的一個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)銳角，用符號(hào)把它們表示出來(lái)，并求出它們的度數(shù)．（不包括直角尺自身所成的角）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）∠DBC＋∠DCB＝ 度；

（2）過(guò)點(diǎn)A作直線直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】買(mǎi)一個(gè)籃球需要m元，買(mǎi)一個(gè)排球需要n元，則買(mǎi)1個(gè)籃球和2個(gè)排球共需_______元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，-1），B（3，1）．試畫(huà)出AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形，寫(xiě)出A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并判斷A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的形狀．（不必說(shuō)明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店把一種商品按標(biāo)價(jià)的九折出售時(shí)的利潤(rùn)率是20%，該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為每件_____元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅去超市買(mǎi)了3本單價(jià)為x元的筆記本和2支單價(jià)為y元的圓珠筆，共需_____元.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC∽△A`B`C`， ,邊上的中線CD＝4cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，△A`B`C`的面積是64 cm2，求：

（1）A`B`邊上的中線C`D`的長(zhǎng)；

（2）△A`B`C`的周長(zhǎng)

（3）△ABC的面積

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案