Question

一次函數(shù)y=ax+b（a，b都是常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-2，1），與x軸相交于A（-3，0），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式組0≤ax+b＜-

1

2

x的解集為

 

．

Answer 1

分析：先用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的待定系數(shù)，然后再將a、b的值代入不等式組中進(jìn)行求解．

解答：解：一次函數(shù)y=ax+b（a，b都是常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-2，1），A（-3，0），
可得：

-2a+b=1 -3a+b=0

，
解得

a=1 b=3

；
因而關(guān)于x的不等式組0≤ax+b＜-

1

2

x可化為0≤x+3＜-

1

2

x，
解得：-3≤x＜-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．