【題目】某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）滿足，設(shè)銷售這種商品每天的利潤(rùn)為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)每天還想獲得2000元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

（3）當(dāng)每天銷售量不少于50件，且銷售單價(jià)至少為32元時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）W＝；（2）當(dāng)時(shí)，既能保證銷售量大，又可以每天獲得2000元的利潤(rùn)；（3）當(dāng)時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的最大利潤(rùn)是1760元

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量就可以得出結(jié)論；

（2）當(dāng)w=2000時(shí)，代入（1）的解析式求出x的值即可；

（3）將（1）的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，由拋物線的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

（1）根據(jù)題意可得，.

（2）由題意知，元，即.解得，.

∵銷售量隨銷售單價(jià)的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，既能保證銷售量大，又可以每天獲得2000元的利潤(rùn).

（3）由題意知，，且.解得.

∵，∴對(duì)稱軸，

∴在對(duì)稱軸右側(cè)隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，取最大值，（元），

∴當(dāng)時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的最大利潤(rùn)是1760元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1、A3、A5…在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A2、A4、A6……在反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，則An（n為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為________________________________．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，連結(jié)BG，CE⊥BG于F，交AB于E，連接GE，點(diǎn)H為AB中點(diǎn)，連接FH．以下結(jié)論：（1）∠ACE＝∠ABG；（2）∠AGE＝∠CGB：（3）若AB＝10，則BF＝4；（4）FH平分∠BFE；（5）S△BGC＝3S△CGE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

學(xué) 生

類 型

人數(shù)

時(shí)間

性別

男

7

31

25

30

4

女

8

29

26

32

8

學(xué)段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四個(gè)推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，設(shè)，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)，

①若，求的度數(shù)；

小明同學(xué)通過分析已知條件發(fā)現(xiàn)：是頂角為的等腰三角形，且，從而容易聯(lián)想到構(gòu)造一個(gè)頂角為的等腰三角形．于是，他過點(diǎn)作，且，連接，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)不同的三角形全等：_____________再利用全等三角形及等腰三角形的相關(guān)知識(shí)可求出的度數(shù)

請(qǐng)利用小王同學(xué)分析的思路，通過計(jì)算求得的度數(shù)為_____；

②小王在①的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)之間存在一種特殊的等量關(guān)系，請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

（2）如圖2，點(diǎn)在外，那么之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若改變，請(qǐng)直接寫出它們的數(shù)量關(guān)系；若不變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，與相切于點(diǎn)，、是正方形與圓的另兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）__________，圓心到直線的距離為__________；

（2）求的半徑長(zhǎng)和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）與通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫y（℃）與通電時(shí)間x（min）的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：

（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出圖中a的值；

（3）某天早上7：20，李老師將放滿水后的飲水機(jī)電源打開，若他想在8：00上課前能喝到不超過40℃的溫開水，問：他應(yīng)在什么時(shí)間段內(nèi)接水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，將矩形ABCD折疊，使BC落在對(duì)角線BD上，折痕為BE，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，若∠ADB=54°，則∠DBE的度數(shù)為 °．

（2）小明手中有一張矩形紙片ABCD，AB=4，AD=9．（畫一畫）如圖2，點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設(shè)為MN（點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上），利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線段MN描清楚）；

（3）（算一算）如圖3，點(diǎn)F在這張矩形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在射線FD上，折痕為GF，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)A'，B'處，若AG=，求B'D的長(zhǎng)；

（4）（驗(yàn)一驗(yàn)）如圖4，點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上，DK=3，將紙片折疊，使AB落在CK所在直線上，折痕為HI，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)A'，B'處，小明認(rèn)為B'I所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，他的判斷是否正確，請(qǐng)說明理由．

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