【題目】如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-x+6，兩直線的交點為C.

（1）求點C的坐標，并直接寫出y1＞y2時x的范圍；

（2）在直線y1上找點D，使△DCB的面積是△COB的一半，求點D的坐標；

（3）點M（t,0）是軸上的任意一點，過點M作直線l⊥軸，分別交直線y1、 y2于點E、F，當E、F兩點間的距離不超過4時，求t的取值范圍．

【答案】（1）點C的坐標為（4，2），y1＞y2時x的范圍x＞4；

（2）點D的坐標為（2，1）或（6，3）；

（3）t的取值范圍

【解析】解：（1）解得： ，∴ C（4，2）； 由圖像可知，當y1＞y2時，x＞4；

（2）顯然，當2CD=OC時，△DCB的面積是△COB的一半，∵D在直線y1上，設D（x， x），則： ，解得： ， ，∴ ， ，∴D（2，1）或（6，3）；

（3）∵M（t，0），∴E（t， t），F（t， - t +6），EF= ，

令=4， 解得： =， = ．由圖像可知

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，且AC＝80，BD＝60．動點M、N分別以每秒1個單位的速度從點A、D同時出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運動，當點N到達點A時，M、N同時停止運動．設運動時間為t秒．

(1)求菱形ABCD的周長；

(2)記△DMN的面積為S，求S關(guān)于t的解析式，并求S的最大值；

(3)當t=30秒時，在線段OD的垂直平分線上是否存在點P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點P有幾個？并求出點P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知（x+y）2=49,（x-y）2=1,求下列各式的值：（1）x2+y2 （2）xy

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺電視機的原價是a元，現(xiàn)按原價的9折出售，則這臺電視機現(xiàn)在的售價為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4）．連接OA，

線段OA長______； (2)若在直線a上存在點P，使△AOP是以OA為腰的等腰三角形．那么所有滿足條件的點P的坐標是________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4 的算術(shù)平方根是（ ）

A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半徑OD；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

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