【題目】已知（x+y）2=49,（x-y）2=1,求下列各式的值：（1）x2+y2 （2）xy

【答案】（1）25 ；（2）12

【解析】整體分析：

分別將(x+y)2，(x-y)2相加和相減，把完全平方公式展開后合并同類項(xiàng)，再整體求值.

解：(1)(x+y)2+(x-y)2

=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2

=2x2+2y2.

=2(x2+y2).

所以2(x2+y2)=49+1

所以x2+y2=25.

(2)(x+y)2-(x-y)2

=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2

=4xy.

所以4xy=49-1

所以x2+y2=12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ΔODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣6x+5的圖象可由正比例函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長度得到．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶統(tǒng)景溫泉風(fēng)景區(qū)被喻為“巴渝十二景”．為豐富旅游配套資源，鎮(zhèn)政府決定大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大柑橘和蔬菜種植面積，并取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益．今年該鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80噸，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，從而使今年的收成共達(dá)到了420噸．

(1)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是多少噸？

(2)由于今年大豐收，鎮(zhèn)政府計(jì)劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運(yùn)去參加渝洽會(huì)．已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？

(3)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛600元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運(yùn)費(fèi)最少，最少為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】－個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ▲ )

A. 6B. 7C. 8D. 9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-x+6，兩直線的交點(diǎn)為C.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的范圍；

（2）在直線y1上找點(diǎn)D，使△DCB的面積是△COB的一半，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M（t,0）是軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l⊥軸，分別交直線y1、 y2于點(diǎn)E、F，當(dāng)E、F兩點(diǎn)間的距離不超過4時(shí)，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量，在今年元旦期間，某校七年級(jí)一班的同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機(jī)調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如下圖），觀察分析并回答下列問題．

（1）本次被調(diào)查的市民共有　　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　　度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算a10÷a5=_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案