有三張正面分別標(biāo)有-3，-1，1的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程
2-ax
x-2
+2=0有正整數(shù)解的概率為
1
3
1
3
．
分析：先求出分式方程的解，再看所給3個(gè)數(shù)中，能使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
解答：解：解關(guān)于x的分式方程
2-ax
x-2
+2=0得：x=
2
2-a
．
∵分式方程的解為正整數(shù)，
∴
2
2-a
=1或2，
解得：a=0或1，
當(dāng)a=1時(shí)，原方程無解，
∴能使該分式方程有正整數(shù)解的a值只有0，
∴使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昆明）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=
2x
上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，記下數(shù)字后將卡片背面朝上放回，又洗勻后從中再任取一張，則兩次抽得卡片上數(shù)字的差的絕對值大于1的概率是
2
9
2
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•本溪）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、3、4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，先將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是
1
3
1
3
．

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