【題目】給定關(guān)于的二次函數(shù) ，

學(xué)生甲：當(dāng)時(shí)，拋物線與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，因此當(dāng)拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的值為3；

學(xué)生乙：如果拋物線在軸上方，那么該拋物線的最低點(diǎn)一定在第二象限；

請(qǐng)判斷學(xué)生甲、乙的觀點(diǎn)是否正確，并說(shuō)明你的理由.

【答案】甲錯(cuò)誤，乙正確

【解析】

試題甲的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，乙的觀點(diǎn)是正確的．分別求出拋物線y=2x2+（6-2m）x+3-m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的值以及拋物線在x軸上方時(shí)該拋物線的最低點(diǎn)的位置即可．

試題解析：甲的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的.

理由如下：當(dāng)拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)

即：

解得或

即或時(shí)拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)

乙的觀點(diǎn)是正確的

理由如下：當(dāng)拋物線在軸上方時(shí)，

由上可得

即：

∴

而對(duì)于開(kāi)口向上的拋物線最低點(diǎn)為其頂點(diǎn)

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

，且拋物線在軸上方，

即拋物線的最低點(diǎn)在第二象限

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，直線BP與y軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法：

分時(shí)電表

普通電表

峰時(shí)（8:00～21:00）

谷時(shí)（21:00到次日8:00）

電價(jià)0.55元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.35元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.52元/千瓦·時(shí)

小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時(shí)電表.

解決問(wèn)題：

（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時(shí)（為常數(shù)）；谷時(shí)用電千瓦·時(shí)，峰時(shí)用電千瓦·時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，求，與用電量的函數(shù)關(guān)系式.

（2）小明家庭使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算呢？

（3）下表是路皓家最近兩個(gè)月用電的收據(jù)：

谷時(shí)用電（千瓦·時(shí)）

峰時(shí)用電（千瓦·時(shí)）

181

239

根據(jù)上表，請(qǐng)問(wèn)用分時(shí)電表是否合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)的值最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，再將繞點(diǎn)作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，E在AD上，F(xiàn)在AB上，EF⊥CE于E，DE=AF=2，矩形的周長(zhǎng)為24，則BF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：①線段的長(zhǎng)；②的周長(zhǎng)；③的面積；④直線，之間的距離；⑤的大�。渲胁粫�(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而改變的是_____．（填序號(hào)）

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