Question

【題目】某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法：

分時(shí)電表		普通電表
峰時(shí)（8:00～21:00）	谷時(shí)（21:00到次日8:00）
電價(jià)0.55元/千瓦·時(shí)	電價(jià)0.35元/千瓦·時(shí)	電價(jià)0.52元/千瓦·時(shí)

小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時(shí)電表.

解決問題：

（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時(shí)（為常數(shù)）；谷時(shí)用電千瓦·時(shí)，峰時(shí)用電千瓦·時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，求，與用電量的函數(shù)關(guān)系式.

（2）小明家庭使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算呢？

（3）下表是路皓家最近兩個(gè)月用電的收據(jù)：

谷時(shí)用電（千瓦·時(shí)）	峰時(shí)用電（千瓦·時(shí)）
181	239

根據(jù)上表，請問用分時(shí)電表是否合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）當(dāng)x＞時(shí)，使用分時(shí)電表比普通電表合算；當(dāng)x=時(shí)，兩種電表費(fèi)用相同；當(dāng)x＜時(shí)，使用普通電表比普通電表合算；（3）用分時(shí)電表更合算.

【解析】

（1）根據(jù)題意解答即可；
（2）根據(jù)題意列不等式解答即可；
（3）根據(jù)（1）的結(jié)論解答即可．

解：（1）根據(jù)題意得：y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；

（2）小明家庭使用分時(shí)電表不一定比普通電表合算．
當(dāng)y1＜y2，即0.35x+0.55（a-x）＜0.52a，解得x＞，
即x＞時(shí)，使用分時(shí)電表比普通電表合算；
當(dāng)y1=y2，即0.35x+0.55（a-x）=0.52a，解得x=，
即x=時(shí)，兩種電表費(fèi)用相同；
當(dāng)y1＞y2，即0.35x+0.55（a-x）＞0.52a，解得x＜，
即x＜時(shí)，使用普通電表比普通電表合算；

（3）用分時(shí)電表的費(fèi)用為：0.35×181+0.55×239=194.8（元）；
使用普通電表的費(fèi)用為：0.52×（181+239）=218.4（元）．
所以用分時(shí)電表更合算．