【題目】如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，連接，則__________．

【答案】75°

【解析】由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，從而可證明∠EBG=∠EGB．，然后再根據(jù)∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行線的性質(zhì)可知∠AGB=∠GBC，從而易證∠AGB=∠BGH，據(jù)此可得答案．

由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，

∴∠EBG=∠EGB，

∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，

又∵AD∥BC，

∴∠AGB=∠GBC，

∴∠AGB=∠BGH，

∵∠DGH=30°，

∴∠AGH=150°，

∴∠AGB=∠AGH=75°，

故答案為：75°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并完成任務(wù)：

點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)；兩點(diǎn)之間的距離表示為．

當(dāng)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1所示， ；

當(dāng)兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，分三種情況，

情況一：如圖2所示，點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè)，；

情況二：如圖3所示，點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)，；

情況三：如圖4所示，點(diǎn)在原點(diǎn)的兩邊，；

綜上所述，若點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，則數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為．

任務(wù)一：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示3和-1的兩點(diǎn)之間的距離是________．

任務(wù)二：點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，那么到的距離與到的距離之和可表示為_________(用含絕對值的式子表示)．如果，那么為________．

任務(wù)三：當(dāng)取最小值時， =________， =________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果為互不相等的有理數(shù)，且，那么（ ）

A.8B.6C.4D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（8,0）動點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運(yùn)動，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.

（1）當(dāng)t= 時，∠OPQ=45°；

（2）如圖2，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△PQM，求M點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)R位x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且,點(diǎn)M關(guān)于PQ的對稱點(diǎn)為N，求t為何值時，△ONR為等腰直角三角形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，OB＝4，點(diǎn)A是直線OM上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AB，作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF，兩條角平分線所在的直線相交于點(diǎn)F，則點(diǎn)A在運(yùn)動過程中線段BF的最小值為（　　）

A. 4B. C. 8D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，

(1)求證：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB垂直平分線段CD（AB＞CD），點(diǎn)E是線段CD延長線上的一點(diǎn)，且BE＝AB，連接AC，過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，交AE的延長線與點(diǎn)F．

（1）若∠CAB＝α，則∠AFG＝　 　（用α的代數(shù)式表示）；

（2）線段AC與線段DF相等嗎？為什么？

（3）若CD＝6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊(duì)從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.

（1）問甲、乙兩隊(duì)原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？

（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？

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