4、周長(zhǎng)為100，邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形共有
24
種．
分析：設(shè)腰長(zhǎng)為a，則底邊長(zhǎng)為100-2a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系列不等式求解即可．
解答：解：設(shè)腰長(zhǎng)為a，則底邊長(zhǎng)為100-2a，
∵周長(zhǎng)為100，
∴2a＜100，
∵2a＞100-2a，
∴100-2a＜2a＜100，
∴25＜a＜50，
∵邊長(zhǎng)為整數(shù)，
∴這樣的等腰三角形有24種．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材　同步練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 配人教版 題型：022

正方形的邊長(zhǎng)為x cm，它的周長(zhǎng)不超過100 cm，則用不等式表示為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

矩形倉(cāng)庫(kù)的多種設(shè)計(jì)方案

　　實(shí)踐與探索課上，老師布置了這樣一道題：

　　有100米長(zhǎng)的籬笆材料，想圍成一矩形露天倉(cāng)庫(kù)，要求面積不小于600平方米，在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)50米的舊墻．有人用這個(gè)籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)40米，寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù)，但面積只有400平方米，不合要求．現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬，使它符合要求．

　　經(jīng)過同學(xué)們一天的實(shí)踐與思考，老師收到了如下幾種設(shè)計(jì)方案：

　　(1)如果設(shè)矩形的寬為x米，則用于長(zhǎng)的籬笆為＝(50－x)米，這時(shí)面積S＝x(50－x)

　　當(dāng)S＝600時(shí)，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．

　　檢驗(yàn)后知x＝20符合要求．

　　(2)根據(jù)在周長(zhǎng)相等的條件下，正方形面積大于矩形面積，所以設(shè)計(jì)成正方形倉(cāng)庫(kù)，它的邊長(zhǎng)為x米，則4x＝100，x＝25．這時(shí)面積達(dá)到625米，當(dāng)然符合要求．

　　(3)如果利用場(chǎng)地北面的那堵舊墻，取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行，設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為100－2x，如圖．

　　因?yàn)榕f墻長(zhǎng)50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，則由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋5，x2＝25－5．根據(jù)x≥25，舍去x2＝25－5．

　　所以，利用舊墻，取矩形垂直于舊墻一邊長(zhǎng)為25＋5米(約43米)，另一邊長(zhǎng)約14米，符合要求．

　　(4)如果充分利用北面舊墻，即矩形一邊是50米舊墻時(shí)，用100米籬笆圍成矩形倉(cāng)庫(kù)，則矩形另一邊長(zhǎng)為25米，這時(shí)矩形面積為S＝50×25＝1250(平方米)．即面積可達(dá)1250平方米，符合設(shè)計(jì)要求．

還可以有其他一些符合要求的設(shè)計(jì)方案．請(qǐng)你試試看．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

周長(zhǎng)為100，邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形共有________種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

近兩年，隨著溫州市“拆違還綠，揭疤栽花”工程的開展，城市的環(huán)境越來越美．某街道辦事處計(jì)劃將一塊廢置地進(jìn)行綠化改造．先在廢置地劃出一塊矩形的區(qū)域，如圖矩形ABCD，然后分別以AB、BC、CD、DA邊為斜邊向外作等腰直角三角形．若整個(gè)區(qū)域的外圍周長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式米，設(shè)矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=y米，BC=x米，
（1）試用含x的代數(shù)式表示y．
（2）現(xiàn)計(jì)劃在矩形ABCD區(qū)域種花草，平均每平方米費(fèi)用為100元，其他區(qū)域鋪花崗巖，平均每平方米費(fèi)用為400元，
①設(shè)總費(fèi)用為W元，試求W關(guān)于x的函數(shù)解析式．
②若該工程市政府投入120萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)．若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案，若不能，說明理由．

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