如圖，△ABC中，∠B，∠C的角平分線相交于點O，過O作DE∥BC，若BD+CE=5，則DE等于（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

5．

【解析】

試題分析：∵∠B，∠C的平分線相交于點O，

∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，

∴OD=BD，OE=CE，

∴DE=OD+OE=BD+EC，

∵BD+EC=5cm，

∴DE=5cm．

考點：等腰三角形的判定與性質．

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