一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸的交點個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無法確定
【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)所在象限，判斷出a、b、c的符號，從而判斷出△的大小，進而判斷出函數(shù)與x軸交點的個數(shù)，再根據(jù)函數(shù)與y軸有交點，判斷出函數(shù)與y軸有一個交點，將二者相加即可．
解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
又∵反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，
∴c＜0，
∴△=b2-4ac＞0，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸有兩個交點，
又∵二次函數(shù)與y軸必有交點，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸的交點個數(shù)為3，
故選C．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象判斷出函數(shù)解析式的系數(shù)的大小是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象l與y=-x+3的圖象關于y軸對稱，直線l又與反比例函數(shù)y=
kx
交于點A（1，m），求m及k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6）．求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和反比例函數(shù)y=
a
x
的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興三模）在函數(shù)中，我們把關于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a稱為一對交換函數(shù)，如y=3x+1與與y=x+3是一對交換函數(shù)．稱函數(shù)y=3x+1與是函數(shù)y=x+3的交換函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=-
2
3
x+4與交換函數(shù)的圖象的交點坐標；
（2）若函數(shù)y=-
2
3
x+b（b為常數(shù)）與交換函數(shù)的圖象及縱軸所圍三角形的面積為4，求b的值．

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